몰과 아보가드로수 — 6.02 × 10²³ 개를 한 묶음으로 세는 법

물 한 모금에는 물 분자가 몇 개 들어 있을까요? 답은 10²³ 을 훌쩍 넘습니다. 이렇게 큰 수를 날마다 쓰기는 불편합니다. 그래서 화학에서는 입자를 하나씩 세지 않고 몰이라는 묶음으로 셉니다. 1 몰은 입자 6.02 × 10²³ 개이고, 이 수를 아보가드로수라고 부릅니다.

1 몰은 6.02 × 10²³ 개입니다

연필 열두 자루를 1 다스, 달걀 서른 개를 1 판이라고 하듯이, 입자 6.02 × 10²³ 개를 1 몰이라고 합니다. 입자가 원자이든 분자이든 이온이든 같습니다. 탄소 원자 1 몰도, 물 분자 1 몰도 6.02 × 10²³ 개입니다. 그래서 몰을 쓸 때는 무엇을 세는지를 함께 말합니다. "산소 1 몰" 이라고만 하면 산소 원자인지 산소 분자인지 알 수 없어서, 들어 있는 원자의 수가 두 배나 차이 납니다.

묶음이 이렇게 큰 까닭은 원자가 그만큼 작기 때문입니다. 원자 하나의 질량은 너무 작아 저울로 잴 수 없습니다. 하지만 6.02 × 10²³ 개를 모으면 손에 쥘 만한 몇 그램이 됩니다. 몰은 눈에 보이지 않는 입자의 세계와 저울로 재는 세계를 잇는 단위입니다.

원자량에 g 을 붙이면 1 몰의 질량입니다

원자량은 탄소 원자의 질량을 12 로 정하고 다른 원자의 질량을 견준 값입니다. 수소는 1, 산소는 16 입니다. 아보가드로수는 바로 탄소 12 g 에 든 원자 수로 맞춰 놓은 수입니다. 그래서 어느 원자든 원자량에 g 을 붙이면 1 몰의 질량이 됩니다.

분자는 원자량을 더합니다. 물 $\mathrm{H_2O}$ 의 분자량은 1 × 2 + 16 = 18 이니 물 1 몰은 18 g 입니다. 염화 나트륨 $\mathrm{NaCl}$ 처럼 분자가 없는 물질은 화학식량 58.5 를 써서 1 몰이 58.5 g 입니다. 1 몰의 질량을 몰 질량이라 하고 단위는 g/mol 입니다.

• 탄소 $\mathrm{C}$ — 12 g/mol
• 물 $\mathrm{H_2O}$ — 18 g/mol
• 이산화 탄소 $\mathrm{CO_2}$ — 44 g/mol
• 염화 나트륨 $\mathrm{NaCl}$ — 58.5 g/mol

입자 수 · 질량 · 기체 부피를 몰로 오갑니다

기체에는 하나가 더 있습니다. 0 ℃, 1 기압에서 기체 1 몰의 부피는 기체의 종류와 관계없이 22.4 L 입니다. 기체 분자 사이의 거리가 분자 크기보다 훨씬 커서, 부피를 정하는 것이 분자의 종류가 아니라 분자의 개수이기 때문입니다.

이것을 거꾸로 말한 것이 아보가드로 법칙입니다. 온도와 압력이 같으면, 같은 부피의 기체에는 기체의 종류와 관계없이 같은 수의 분자가 들어 있습니다. 풍선 두 개에 수소와 이산화 탄소를 같은 크기로 채우면, 무게는 크게 달라도 그 안의 분자 수는 같습니다.

어느 양을 받든 먼저 몰로 바꾸고, 몰에서 원하는 양으로 건너가면 됩니다. 이산화 탄소 88 g 은 88 ÷ 44 = 2 몰이고, 분자 수는 2 × 6.02 × 10²³ 개, 0 ℃ 1 기압에서 부피는 2 × 22.4 = 44.8 L 입니다.

시험에서는 이렇게 나옵니다

• 질량 → 몰. 질량을 몰 질량으로 나눕니다.
• 몰 → 입자 수. 몰수에 6.02 × 10²³ 을 곱합니다.
• 분자 속 원자 수. 물 1 몰에는 수소 원자 2 몰, 산소 원자 1 몰이 들어 있습니다.
• 기체 부피 비교. 같은 온도·압력이면 부피비 = 몰수비. 질량이 같아도 분자량이 작은 기체의 부피가 큽니다.
• 같은 질량의 두 물질. 몰 질량이 작은 쪽이 몰수·입자 수 모두 많습니다.

자주 헷갈리는 것

• "1 몰이면 질량도 같다" — 같은 것은 입자 수입니다. 탄소 1 몰은 12 g, 물 1 몰은 18 g 입니다.
• "물 1 몰도 22.4 L 이다" — 22.4 L 는 0 ℃, 1 기압의 기체에만 맞습니다. 그 조건에서 물은 액체이거나 얼음이라 1 몰이 한 모금 남짓입니다.
• "수소 1 몰과 수소 원자 1 몰은 같다" — 수소 기체는 $\mathrm{H_2}$ 분자입니다. 수소 분자 1 몰에는 수소 원자가 2 몰 들어 있습니다.

정리합니다. 몰은 입자 6.02 × 10²³ 개를 한 묶음으로 세는 단위이고, 원자량·분자량에 g 을 붙인 값이 1 몰의 질량입니다. 입자 수·질량·기체 부피는 모두 몰을 거쳐 서로 바뀌므로, 계산은 언제나 몰로 바꾸는 데서 시작합니다.