단열 변화 — 공기가 올라가면 왜 구름이 생길까

맑은 여름날 하늘에 뭉게구름이 여럿 떠 있으면 한번 눈여겨보세요. 구름의 꼭대기는 제각각인데 바닥은 거의 같은 높이에서 평평하게 잘려 있습니다. 구름은 아무 데서나 생기는 것이 아니라, 땅에서 올라간 공기가 어느 높이에 이르러야 생깁니다. 공기는 올라가는 동안 저절로 식고, 충분히 식은 곳에서 수증기가 물방울로 바뀝니다. 이 저절로 식는 과정이 단열 변화입니다.

올라가는 공기는 부풀면서 식습니다

공기 덩어리 하나가 땅에서 떠올랐다고 생각해 봅시다. 높이 올라갈수록 위에서 누르는 공기가 적어지니 주변 기압이 낮아집니다. 덩어리는 바깥 기압과 맞먹을 때까지 부풀고, 이것이 단열 팽창입니다. 부풀 때 덩어리는 주변 공기를 밀어내는 일을 하는데, 그 에너지를 자기 안의 열에너지에서 꺼내 씁니다. 그래서 바깥에서 열을 빼앗기지 않았는데도 기온이 내려갑니다.

'단열'은 바깥과 열을 주고받지 않는다는 뜻입니다. 공기는 열을 잘 전하지 못하고 덩어리는 크니, 오르내리는 동안 주변과 섞이는 열은 무시할 만큼 작습니다. 거꾸로 공기가 내려오면 눌려서 부피가 줄고(단열 압축), 받은 일만큼 기온이 올라갑니다.

공기를 끌어올리는 힘은 여럿입니다. 햇볕에 데워진 땅 위의 공기가 떠오르는 대류, 산을 타고 오르는 바람, 찬 공기 위로 따뜻한 공기가 올라타는 전선, 바람이 모여드는 저기압의 중심. 어느 쪽이든 올라가면 단열 팽창으로 식어 구름이 생기고, 내려오면 단열 압축으로 데워져 구름이 사라집니다.

기온이 이슬점에 닿으면 구름이 생깁니다

공기에 든 수증기의 양이 그대로여도, 공기가 식으면 담을 수 있는 수증기의 최대량이 줄어듭니다. 기온이 내려가다 이슬점과 같아지는 순간 공기는 포화되고, 남는 수증기가 먼지 같은 작은 알갱이(응결핵)에 붙어 물방울이 됩니다. 이 물방울이 모인 것이 구름입니다.

구름이 생기기 전, 포화되지 않은 공기는 1 km 올라갈 때마다 10 °C 씩 식습니다. 이것이 건조 단열 감률입니다. 이슬점도 올라가며 조금씩 내려가지만 1 km 에 2 °C 로 훨씬 느립니다. 그래서 둘의 차이는 1 km 마다 8 °C 씩 줄어들고, 결국 두 값이 만나는 높이가 생깁니다. 그 높이가 상승 응결 고도, 곧 구름의 바닥입니다.

같은 날 같은 지역의 공기는 기온과 이슬점이 비슷하니 상승 응결 고도도 비슷합니다. 뭉게구름의 바닥이 한 줄로 늘어서는 까닭입니다. 그 높이를 지나면 공기는 계속 올라가며 식지만, 이제 수증기가 물방울로 바뀌면서 숨은열(응결열)을 내놓습니다. 이 열이 식는 것을 일부 메워 주므로, 구름 속 공기는 1 km 에 5 °C 안팎으로 덜 식습니다. 이것이 습윤 단열 감률입니다. 포화된 공기라서 이슬점은 기온과 함께 내려갑니다.

산을 넘는 바람은 왜 뜨거워질까 — 푄

단열 변화가 가장 또렷하게 드러나는 것이 산을 넘는 바람입니다. 지표 기온 20 °C, 이슬점 12 °C 인 공기가 높이 2000 m 의 산을 넘는다고 해 봅시다.

• 바람받이 0 → 1000 m — 구름이 없으니 10 °C/km 로 식어 10 °C 가 됩니다. 여기가 상승 응결 고도입니다.
• 1000 → 2000 m — 구름 속이라 5 °C/km 로 식어 꼭대기에서 5 °C 가 됩니다. 이 사이에 비가 내려 수증기가 빠져나갑니다.
• 바람그늘 2000 → 0 m — 구름이 사라진 공기가 10 °C/km 로 데워져 25 °C 가 됩니다. 처음보다 5 °C 높습니다.

산을 오를 때는 일부 구간을 천천히 식었는데 내려올 때는 내내 빠르게 데워지니, 출발할 때보다 뜨거워질 수밖에 없습니다. 수증기는 비로 바람받이에 떨어뜨리고 왔으니 이슬점도 낮아져 건조합니다. 이렇게 산을 넘어 고온 건조해진 바람이 푄이고, 늦봄 동해안의 높새바람이 그 예입니다.

시험에서는 이렇게 나옵니다

• 공기가 단열 팽창할 때의 변화를 묻습니다. 기온 하강, 이슬점 하강(기온보다 느리게), 상대 습도 증가.
• 상승 응결 고도를 계산합니다. $H = 125\,(T - T_d)$ 에서 기온과 이슬점의 차이가 클수록 구름 바닥이 높습니다.
• 푄 문제는 구간마다 감률을 바꿔 셉니다. 구름이 없으면 10 °C/km, 구름 속이면 5 °C/km, 내려올 때는 10 °C/km. 바람그늘 쪽이 바람받이보다 기온은 높고 이슬점과 상대 습도는 낮습니다.
• 구름 발생 실험이 나옵니다. 페트병이나 둥근바닥 플라스크에 향 연기를 넣고 압력을 갑자기 낮추면 안이 뿌옇게 흐려지고, 다시 압력을 높이면 맑아집니다.

자주 헷갈리는 것

• "올라간 공기는 위의 찬 공기에 열을 빼앗겨 식는다" — 열을 주고받지 않고도 식습니다. 부풀면서 한 일만큼 제 에너지를 쓰기 때문입니다.
• "단열이면 온도가 변하지 않는다" — 단열은 열의 출입이 없다는 뜻이지 온도가 그대로라는 뜻이 아닙니다. 부피가 변하면 온도도 변합니다.
• "구름 속에서도 10 °C/km 로 식는다" — 응결열이 나와 5 °C/km 안팎으로 덜 식습니다. 내려오는 공기는 구름이 없으니 다시 10 °C/km 로 데워집니다.

정리합니다. 올라가는 공기는 주변 기압이 낮아 단열 팽창하고, 그 일에 에너지를 써서 1 km 에 10 °C 씩 식습니다. 기온이 이슬점에 닿는 상승 응결 고도에서 구름이 생기고, 구름 속에서는 응결열 덕분에 5 °C/km 안팎으로 덜 식습니다. 산을 넘은 공기가 바람그늘에서 고온 건조한 바람이 되는 푄도 이 감률의 차이로 설명됩니다.