연주 시차 — 별까지의 거리는 어떻게 잴까

팔을 뻗어 손가락 하나를 세우고 한 눈씩 번갈아 감아 보세요. 손가락은 가만히 있는데 뒤의 배경에 대고 보면 왼쪽 오른쪽으로 폴짝 뛰어 보입니다. 손가락을 가까이 당기면 더 크게 뛰고, 멀리 뻗으면 조금 뜁니다. 보는 자리가 바뀌어 생기는 이 위치 차이가 시차입니다. 천문학은 두 눈 대신 지구 공전 궤도의 양 끝을 써서 별까지의 거리를 잽니다. 그것이 연주 시차입니다.

두 눈 대신 지구 궤도의 양 끝

두 눈 사이는 몇 cm 뿐이라 손가락까지는 재도 건너편 건물까지는 못 잽니다. 별은 그보다 비길 수 없이 멀어서 훨씬 긴 밑변이 필요합니다. 그래서 지구가 공전하는 것을 이용합니다. 오늘 별의 위치를 재고 6개월 뒤 다시 재면, 두 관측 자리 사이는 지구 공전 궤도의 지름인 2 AU 입니다. 이보다 긴 밑변은 지구에서 얻을 수 없습니다.

가까운 별은 먼 배경 별들 사이에서 조금 어긋나 보입니다. 지구의 두 자리에서 별을 본 방향이 이루는 각의 절반, 곧 별에서 보았을 때 태양과 지구 사이가 벌어져 보이는 각을 연주 시차라고 하고 $p$ 로 씁니다. 양 끝 전체의 각이 아니라 절반인 까닭은 밑변을 태양과 지구 사이의 거리인 1 AU 로 맞추기 위해서입니다.

시차가 작을수록 멀리 있습니다

손가락을 멀리 뻗으면 덜 뛰듯이, 별이 멀수록 연주 시차는 작습니다. 각이 아주 작으면 거리는 시차에 반비례합니다. 여기에 맞춰 만든 단위가 파섹입니다. 연주 시차가 1″(1초, 1° 의 3600분의 1)인 별까지의 거리를 1 pc 으로 정합니다. 약 3.26 광년이고, 약 206,000 AU 입니다.

연주 시차가 0.5″ 이면 2 pc, 0.1″ 이면 10 pc 입니다. 단위를 이렇게 정해 두면 나누기 한 번으로 거리가 나옵니다. 그런데 실제 별은 모두 연주 시차가 1″ 보다 작습니다. 태양에서 가장 가까운 별조차 1 pc 보다 멀기 때문입니다. 1″ 는 지름 1 cm 동전을 2 km 밖에 두고 보는 각이라, 별이 어긋나는 것을 맨눈으로는 알아챌 수 없었습니다. 그래서 지구가 공전한다는 주장은 오랫동안 "그렇다면 연주 시차가 보여야 한다" 는 반박을 받았고, 망원경으로 처음 연주 시차를 잰 것은 19세기에 들어서였습니다.

어디까지 잴 수 있나

연주 시차는 멀수록 작아지므로 어느 거리부터는 측정 오차에 묻힙니다. 지상 망원경은 대기가 별빛을 흔들어 가까운 별밖에 못 쟀고, 대기 밖의 인공위성이 그보다 훨씬 먼 별까지 쟀습니다. 그래도 우리 은하의 일부일 뿐이고, 다른 은하는 연주 시차로 잴 수 없습니다.

그래서 연주 시차는 거리 측정의 첫 계단입니다. 가까운 별의 거리를 연주 시차로 재면 그 별이 실제로 얼마나 밝은지, 곧 절대 등급을 알 수 있습니다. 그 뒤로는 같은 종류의 별이 먼 곳에서 얼마나 어두워 보이는지로 더 먼 거리를 재고(겉보기 등급과 절대 등급), 은하 너머는 허블 법칙이 맡습니다. 모든 계단은 연주 시차 위에 서 있습니다.

시험에서는 이렇게 나옵니다

• 연주 시차의 정의. 6개월 간격으로 잰 별의 위치 차이(각)의 절반. 별에서 태양과 지구 사이 1 AU 를 본 각입니다.
• 거리와 시차. 연주 시차가 클수록 가깝고, 작을수록 멉니다. pc 단위의 거리는 $d = 1/p$.
• 파섹. 연주 시차 1″ 인 별까지의 거리 = 1 pc ≈ 3.26 광년.
• 계산. 시차 0.2″ 이면 5 pc, 0.04″ 이면 25 pc. 광년으로 물으면 3.26 을 곱합니다.
• 연주 시차가 지구 공전의 증거인 까닭. 지구가 움직여야 보는 자리가 바뀌고 별이 어긋나 보입니다. 광행차·별빛의 도플러 효과와 함께 공전의 증거로 묶입니다.
• 한계. 먼 별은 시차가 너무 작아 못 잽니다. 그때는 거리 지수 같은 다른 방법을 씁니다.

자주 헷갈리는 것

• "연주 시차는 6개월 동안 별이 움직인 각 전체다" — 그 절반입니다. 별에서 1 AU 를 본 각으로 정의합니다.
• "시차가 크면 멀리 있다" — 반대입니다. 가까운 별일수록 크게 어긋나 보입니다.
• "파섹은 시간 단위다" — 거리 단위입니다. 광년도 "년" 이 붙지만 거리입니다.
• "별이 정말 움직여서 시차가 생긴다" — 별은 그 자리입니다. 지구가 움직여서 보는 방향이 바뀌는 것입니다.

정리합니다. 연주 시차는 지구 공전 궤도의 양 끝에서 본 별의 위치 차이의 절반이고, 거리에 반비례합니다. 시차 1″ 인 거리가 1 pc 이라 pc 단위의 거리는 시차의 역수입니다. 가까운 별에만 쓸 수 있지만, 더 먼 거리를 재는 모든 방법이 이 첫 계단 위에 섭니다.

그림 참고: [Wikipedia, Stellar parallax](https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_parallax) 의 도해 구도를 따라 다시 그렸습니다.