직렬과 병렬 — 전구 둘을 이으면 어느 쪽이 밝을까

똑같은 꼬마전구 두 개와 전지 하나가 있습니다. 두 전구를 한 줄로 이어 전지에 붙이면 직렬이고, 두 갈래로 나누어 각각 전지에 붙이면 병렬입니다. 어느 쪽 전구가 더 밝을까요. 전구가 둘이니 둘 다 하나일 때보다 어두울 것 같지만, 병렬로 이은 전구는 하나일 때와 똑같이 밝습니다. 어두워지는 것은 직렬뿐입니다. 전구를 잇는 방법이 밝기를 가르는 까닭을 따라가 봅니다.

전류·전압·저항, 세 낱말부터

전류 $I$ 는 도선을 지나는 전하의 흐름이고 단위는 A 입니다. 전압 $V$ 는 전류를 밀어 주는 힘이고 단위는 V 입니다. 저항 $R$ 은 전류를 방해하는 정도이고 단위는 Ω 입니다. 셋은 옴의 법칙으로 묶입니다.

같은 전압이면 저항이 클수록 전류가 작고, 같은 저항이면 전압이 클수록 전류가 큽니다. 전구의 밝기는 전구에 걸린 전압과 흐르는 전류의 곱, 곧 전력으로 정해집니다. 전압이 크고 전류가 많이 흐를수록 밝습니다.

직렬 — 길이 하나, 전류가 같습니다

직렬에서는 전류가 지나는 길이 하나뿐입니다. 전지에서 나온 전류가 첫째 전구를 지나 둘째 전구를 지나 돌아옵니다. 길이 하나이니 어느 전구를 지나는 전류도 같습니다. 대신 전지의 전압은 두 전구에 나뉘어 걸립니다. 저항이 같은 전구 둘이면 전압도 반씩입니다. 전류가 저항 둘을 차례로 넘어야 하니 전체 저항은 둘을 더한 값입니다.

저항이 두 배가 되니 흐르는 전류는 전구 하나일 때의 절반입니다. 전구마다 전압도 절반, 전류도 절반이라 전력은 4분의 1입니다. 그래서 직렬로 이은 두 전구는 하나일 때보다 훨씬 어둡습니다. 전구 하나가 끊어지면 유일한 길이 막혀 둘 다 꺼집니다.

병렬 — 길이 둘, 전압이 같습니다

병렬에서는 전류가 지나는 길이 둘입니다. 각 전구의 양 끝이 모두 전지의 양 끝에 바로 붙어 있으니 어느 전구에나 전지의 전압이 그대로 걸립니다. 전구 하나일 때와 같은 전압이 걸리므로 각 전구에 흐르는 전류도 하나일 때와 같고, 밝기도 같습니다. 전지에서 나오는 전체 전류는 두 길로 나뉘었다가 다시 합쳐지니 하나일 때의 두 배입니다.

전체 전류가 두 배이니 전지가 보는 전체 저항은 절반입니다. 길이 늘어날수록 전류가 지나기 쉬워져 합성 저항은 작아집니다. 가장 작은 저항보다도 작습니다.

전구 하나가 끊어져도 다른 길은 그대로이니 나머지는 계속 켜집니다. 집의 전등과 콘센트가 모두 병렬인 까닭입니다. 방 하나의 불을 꺼도 다른 방은 켜져 있고, 어느 기구에나 같은 220 V 가 걸립니다. 다만 병렬은 전지가 두 배의 전류를 내보내니 전지가 두 배로 빨리 닳습니다. 전류와 저항이 전지 안에서 어떻게 생기는지는 전지에 있습니다.

시험에서는 이렇게 나옵니다

• 직렬은 전류가 같고 전압이 나뉨, 병렬은 전압이 같고 전류가 나뉨. 이 한 쌍이 거의 모든 문제의 뼈대입니다.
• 합성 저항. 직렬은 더해서 커지고, 병렬은 역수를 더해 작아집니다. 같은 저항 둘이면 직렬은 두 배, 병렬은 절반.
• 밝기 비교. 같은 전지에 같은 전구를 이으면 밝기는 병렬 = 하나 > 직렬. 직렬 전구는 전력이 4분의 1.
• 전구 하나가 끊어질 때. 직렬은 모두 꺼지고, 병렬은 나머지가 켜집니다.
• 직렬에서 전압은 저항에 비례해 나뉘고, 병렬에서 전류는 저항에 반비례해 나뉩니다. 저항이 다른 두 전구를 주고 어느 쪽에 전압·전류가 더 걸리는지 묻습니다.

자주 헷갈리는 것

• "전구가 둘이면 어느 쪽이든 하나일 때보다 어둡다" — 병렬은 각 전구에 전지 전압이 그대로 걸려 하나일 때와 같이 밝습니다. 어두워지는 것은 직렬입니다.
• "병렬로 저항을 더 달면 저항이 늘어난다" — 길이 늘어나 전류가 지나기 쉬워지니 합성 저항은 줄어듭니다.
• "직렬에서 전류는 첫째 전구를 지나며 줄어든다" — 전류는 소모되지 않습니다. 길이 하나이면 어디서나 같습니다. 줄어드는 것은 전압입니다.
• "병렬이면 전지가 오래 간다" — 반대입니다. 전지가 내보내는 전류가 늘어 더 빨리 닳습니다.

정리합니다. 직렬은 길이 하나라 전류가 같고 전압이 나뉘며 합성 저항이 커지고, 병렬은 길이 여럿이라 전압이 같고 전류가 나뉘며 합성 저항이 작아집니다. 그래서 같은 전구를 직렬로 이으면 어두워지고 병렬로 이으면 하나일 때와 똑같이 밝습니다. 직렬은 하나가 끊어지면 모두 꺼지고, 병렬은 나머지가 켜지므로 집의 전기 기구는 병렬입니다.