겉보기 등급과 절대 등급 — 별의 밝기는 어떻게 비교할까

맑은 밤에 하늘을 올려다보면 유난히 밝은 별이 몇 개 눈에 띕니다. 그 별들이 우주에서 실제로 가장 밝은 별일까요. 아닙니다. 밝아 보이는 데는 두 가지 이유가 있습니다. 정말 밝거나, 가깝거나. 이 둘을 갈라놓기 위해 천문학은 등급을 두 가지로 씁니다.

등급은 눈으로 매긴 순위였습니다

별의 등급은 2000년도 더 전에 밤하늘을 눈으로 훑던 사람들이 만들었습니다. 가장 밝아 보이는 별들을 1등급, 겨우 보일락 말락 한 별들을 6등급으로 하고 그 사이를 나눈 것입니다. 순위였기 때문에 숫자가 작을수록 밝습니다. 등급을 처음 배울 때 가장 자주 틀리는 것이 이 방향입니다.

시간이 흐르며 눈 대신 기계로 밝기를 잴 수 있게 되자, 옛 등급을 버리지 않고 그 위에 숫자를 얹기로 했습니다. 그래서 등급에 소수점이 붙고 음수 등급도 생겼습니다. 1등급보다 밝은 별들이 0등급, 그보다 밝으면 음수로 내려갑니다. 시리우스는 약 −1.5등급, 보름달은 약 −12.7등급, 태양은 약 −26.8등급입니다.

1등급 차이는 밝기 2.5배입니다

옛사람들의 눈대중을 숫자로 옮기면서 한 가지를 못박았습니다. 1등급과 6등급, 곧 5등급 차이가 밝기로 정확히 100배가 되게 하자는 것이었습니다. 그러면 한 등급 차이는 100의 다섯제곱근, 약 2.5배가 됩니다.

등급은 더하기로 커지는데 밝기는 곱하기로 커집니다. 1등급 별은 6등급 별보다 100배 밝고, 1등급 별과 11등급 별은 100 곱하기 100, 곧 10000배 차이입니다. 등급 몇 개 차이를 가볍게 보면 안 되는 이유가 여기 있습니다.

겉보기 등급으로는 진짜 밝기를 알 수 없습니다

지금까지 말한, 지구에서 보이는 그대로의 등급을 겉보기 등급이라고 합니다. 문제는 이 값이 별까지의 거리에 통째로 휘둘린다는 것입니다.

한밤중 들판에서 눈앞의 촛불과 멀리 떨어진 등대를 보면 촛불이 더 밝아 보일 수 있습니다. 그렇다고 촛불이 등대보다 밝은 광원은 아닙니다. 별도 똑같습니다. 태양이 −26.8등급으로 압도적인 것은 태양이 우주에서 특별히 밝은 별이라서가 아니라 비교할 수 없이 가깝기 때문입니다.

그래서 거리를 공평하게 맞춰 버리기로 합니다. 모든 별을 10 파섹, 약 32.6 광년 떨어진 자리에 가져다 놓았다고 가정했을 때의 등급 — 이것이 절대 등급입니다.

거리를 맞췄으니 절대 등급끼리 견주면 별이 실제로 내놓는 빛의 양을 바로 비교할 수 있습니다. 태양의 절대 등급은 약 +4.8입니다. 겉보기로는 −26.8등급으로 하늘을 지배하는 태양도, 10 파섹 밖에 옮겨 놓으면 맨눈으로 겨우 찾을 만한 평범한 별이 됩니다.

두 등급의 차이가 거리를 말해 줍니다

겉보기 등급 $m$ 과 절대 등급 $M$ 의 차이를 거리 지수라고 합니다. 이 값 하나로 거리가 나옵니다.

부호만 봐도 거리를 가늠할 수 있습니다.

• $m - M$ 이 0보다 크면 별은 10 파섹보다 멀리 있습니다. 멀어서 더 어두워 보이니 겉보기 등급이 커진 것입니다.
• 0이면 딱 10 파섹입니다. 정의상 두 등급이 같아집니다.
• 0보다 작으면 10 파섹보다 가깝습니다.

시험에서는 이렇게 나옵니다

• 등급 차로 밝기 비 구하기. 5등급 차이는 100배, 10등급 차이는 10000배, 1등급 차이는 약 2.5배입니다.
• 겉보기 등급과 절대 등급이 함께 주어지고 거리를 묻기. 거리 지수에 넣습니다. $m - M$ 이 5면 100 파섹, 0이면 10 파섹입니다.
• 별 여러 개의 표를 주고 실제로 가장 밝은 별 고르기. 겉보기 등급이 아니라 절대 등급이 가장 작은 별입니다.
• 어느 별이 더 먼지 묻기. $m - M$ 이 큰 쪽이 더 멉니다.
• 같은 별을 두 배 먼 곳에 옮기면 등급이 어떻게 되는지 묻기. 밝기는 4분의 1이 되고 겉보기 등급은 커집니다. 절대 등급은 그대로입니다.

자주 헷갈리는 것

• "등급이 클수록 밝다" — 반대입니다. 등급은 순위에서 출발했으므로 작을수록 밝고, 아주 밝은 것은 음수입니다.
• "절대 등급은 별의 진짜 밝기를 잰 값" — 잰 값이 아니라 옮겨 놓았다고 가정한 값입니다. 실제로 별을 10 파섹으로 끌어올 수는 없습니다. 겉보기 등급과 거리를 알면 계산으로 나옵니다.
• "겉보기 등급이 작으면 가까운 별" — 그렇지 않습니다. 아주 밝은 별은 멀어도 밝게 보입니다. 밝아 보이는 까닭이 거리인지 실제 밝기인지는 두 등급을 함께 보아야 갈립니다.
• "별을 멀리 옮기면 절대 등급도 커진다" — 절대 등급은 거리와 무관합니다. 변하는 것은 겉보기 등급뿐입니다.
• "1등급 차이는 밝기도 1만큼 차이" — 등급은 더하기로, 밝기는 곱하기로 움직입니다. 1등급 차이는 약 2.5배입니다.

정리합니다. 겉보기 등급은 지구에서 보이는 밝기이고 거리에 휘둘립니다. 절대 등급은 모든 별을 10 파섹에 세워 놓았을 때의 밝기라 별이 실제로 내놓는 빛을 견줄 수 있습니다. 등급은 작을수록 밝고 5등급 차이가 100배이며, 두 등급의 차이인 거리 지수가 그 별까지의 거리를 알려 줍니다.